如图所示,ab、cd为两条水平放置且相互平行的金属导轨,相距L,左右两端各连接一阻值为R的定值电阻,轨道*有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上,与两轨道接触良好,其它电阻

问题描述:

如图所示,ab、cd为两条水平放置且相互平行的金属导轨,相距L,左右两端各连接一阻值为R的定值电阻,轨道*有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上,与两轨道接触良好,其它电阻不计,整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒MN在外力作用下做简谐振动,其振动周期为T,振幅为A,通过中心位置速度为v0,则一个周期内外力做了多少功(  )
A. 2m

v 20

B.
B2L2 
v 20
R
T

C.
2B2L2
v 02
TR

D.
B2L2
v 02
2R
T

从平衡位置开始,因为是简谐运动,有:v=v0cosωt,
则感应电动势E=BLv=BLv0cosωt.
有效值E

BLv0
2

一个周期内电路产生的热量Q=
E2
R
2
T=
B2L2v02
2
R
2
T
=
B2L2 
v 20
R
T

根据能量守恒W=Q.故B正确,A、C、D错误.
故选B.