已知tan（α+β）/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos（α-β)}^2的值
问题描述：
已知tan（α+β）/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos（α-β)}^2的值
答
原式子= [cos2(a+b)+cos2(a-b)]/2 - [1+cos2(a-b)]/2
= [cos2(a+b)-1]/2
= - [sin(a+b)]^2
sin(a+b)=2tan(a+b)/2 /(1+tan^2(a+b))
=4/5
所以 原式=-16/25