求在[0,2π]上,由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积.

问题描述:

求在[0,2π]上,由x轴及正弦曲线y=sinx围成的图形的面积.

根据定积分的几何意义,
正弦曲线与直线x=0和直线x=2π及x轴所围成的平面图形的面积是
S=2

π0
sinxdx=-2cosx
| π0
=4,
故答案为:4.