sina=3/5,a是第三象限角,求tan(2a-π/4)的值

问题描述:

sina=3/5,a是第三象限角,求tan(2a-π/4)的值

sina=-3/5,a是第三象限角,
∴cosa=-4/5,tana=3/4.
tan2a=(3/2)/(1-9/16)=24/7,
∴tan(2a-π/4)=(24/7-1)/(1+24/7)=17/31.

a是第三象限角
则sina所以应该是sina=-3/5
且cosasin²a+cos²=1
所以cosa=-4/5
tana=sina/cosa=3/4
所以tan2a=2tana/(1-tan²a)=24/7
所以原式=(tan2a-tanπ/4)/(1+tan2atanπ/4)=17/31