已知复数z与（z加3）的平方加7减3i都是纯虚数,求z
问题描述：
已知复数z与（z加3）的平方加7减3i都是纯虚数,求z
计算，1减i分之1加2i
答
设z=ai
(ai+3)^2+7-3i
=-a^2+9+6ai+7-3i
=(-a^2+16)+(6a-3)i
是纯虚数
所以a^2=2
a=±4