甲,乙,丙是三个互相咬合的齿轮,若甲旋转7圈,乙就旋转5圈,若乙旋转4圈,丙就旋转7圈,如果甲有40个齿,丙有多少个齿?

设乙齿数为x，丙的齿数为y
40:x=5:7
5x=280
x=56
56:y=7:4
7y=224
y=32

说明甲转七圈的齿数与乙转五圈的齿数是一样的，同理乙转四圈的齿数与丙转七圈的齿数是一样的，因为甲有40个齿，甲转七圈，共有280个齿，则乙的齿数＝280／5＝56；丙的齿数＝56＊4／7＝32。

这个很简单呀，甲转7圈，甲40个齿，那么它转完7圈应该就是40*7=280个齿，乙只需要5圈，所以，乙有280/5=56个齿，同理：
丙的齿等于56*4/7=32

首先选择基本单位——以一个齿为基本单位。
甲旋转七圈，也就是滚动距离是40*7=280个齿，等于乙旋转5圈，所以乙一圈有280/5=56个齿，乙旋转四圈，滚动距离是4*56=224个齿，等于丙旋转七圈，所以丙一圈有224/7=32个齿
若写在一个式子当中就是【（40*7）/5】*4/7

甲有40个齿旋转7圈，就相当于走了280个齿，相应乙也要走280个齿，而这时乙旋转了5圈，那么乙就应该有280/5=56个齿；
同理，乙有56个齿宣传4圈，就相当于走了224个齿，相应丙也要走224个齿，而这时丙旋转了7圈，那么丙就应该有224/7=32个齿

转圈比与齿数比成反比
所以齿数比甲：乙=5:7 乙：丙=7:4
所以甲：丙=5:4
所以甲40 丙=4/5x40=32个。

设乙有x个齿，丙有y个。则7*40=5*x x=56
4*56=7*y y=34

甲有40个齿,乙有40*7/5=56个齿；
那么丙有56*4/7=32个齿；

齿越少，转的越快
40*（7/5）/（7/4）=32