某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如
问题描述:
某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止;
(3)加工完这批工件,机器耗油多少升?
答
(1)设所求函数关系式为y=kx+b.
由图象可知(10,100),(30,80)两点.
得
(2分)
10k+b=100 30k+b=80
解得
(1分)
k=−1 b=110
∴y=-x+110(1分)
(2)当y=10时,-x+110=10,x=100(1分)
机器运行100分钟时,第一个加工过程停止.(1分)
(3)由图知20分钟耗油20升,所以耗油率为每分钟1升;由图也知加油过程每分钟加油10升,所以第一个加工过程停止开始加油到加满油箱需9分钟,
整过程加工时间:185-10-9=166(分钟),
∴166×1=166(升),
加工完这批工件,机器耗油166升.(1分)