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已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0,若它的两根互为倒数,则k= ,若它的两根互为相反数,则k= .请详细一点.这道题是关于韦达定理的.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:09
问题描述：

已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0,若它的两根互为倒数,则k= ,若它的两根互为相反数,则k= .请详细一点.这道题是关于韦达定理的.

答

x1+x2=-(k²+k-6)/2
x1x2=2k/2
1、两根互为倒数
∴x1x2=1
∴2k/2=1
∴k=1
2、两根互为相反数
∴k²+k-6=0
∴k=-3或k=2

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