试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由
问题描述：
试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由
条件是
（1）a1+a6=11,a3a4=32／9
（2）an+1＞an（n∈N*）
（3）至少存在一个m（m∈N*,m＞4）,使2／3am+1,am^2,am+1+4／9依次成等差数列.
更正
问题的条件（3） 应为“2／3am-1，am^2，am+1+4／9”
其中，
m-1、m、m+1均为下标
答
a3a4=a1*a6=32/9 a1+a6=11 an+1＞an a1=1/3,a6=32 /3q=2an=[2^(n-1)]/3带入第三个条件am^2=[2^(m-1)]/32／3am-1=2／3[2^(m-2)]/3am+1+4／9=[2^m]/3+4／9依次成等差数列2[2^(m-1)]/3=2／3[2^(m-2)]/3+[2^m]/3+4／93*2...