试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由条件是(1)a1+a6=11,a3a4=32/9(2)an+1>an(n∈N*)(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使2/3am+1,am^2,am+1+4/9依次成等差数列.更正 问题的条件(3) 应为“2/3am-1,am^2,am+1+4/9”其中,m-1、m、m+1均为下标
问题描述:
试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由
条件是
(1)a1+a6=11,a3a4=32/9
(2)an+1>an(n∈N*)
(3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使2/3am+1,am^2,am+1+4/9依次成等差数列.
更正
问题的条件(3) 应为“2/3am-1,am^2,am+1+4/9”
其中,
m-1、m、m+1均为下标
答
a3a4=a1*a6=32/9 a1+a6=11 an+1>an a1=1/3,a6=32 /3q=2an=[2^(n-1)]/3带入第三个条件am^2=[2^(m-1)]/32/3am-1=2/3[2^(m-2)]/3am+1+4/9=[2^m]/3+4/9依次成等差数列2[2^(m-1)]/3=2/3[2^(m-2)]/3+[2^m]/3+4/93*2...