有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1的硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外,试求这枚硬币落在圆内的概率?答案为什么是P=[(5-1）^2 3.14]/[(5+1)^2 3.14]

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:21

问题描述：

有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1的硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外,试求这枚硬币落在圆内的概率?答案为什么是P=[(5-1）^2 *3.14]/[(5+1)^2 *3.14]
=4/9为什么要用到6,不应该是5吗

答

这道题要考虑硬币的圆心与圆的圆心的距离：
当硬币完全在圆内时硬币的边最多与圆的边在内侧相切,这样两个圆心的距离为5-1=4；
当硬币不完全在圆内时硬币的边最多与圆的边在外侧相切,这样两个圆心的距离为5+1=6.

有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1的硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外,试求这枚硬币落在圆内的概率?答案为什么是P=[(5-1）^2 *3.14]/[(5+1)^2 *3.14]