有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1的硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外,试求这枚硬币落在圆内的概率?答案为什么是P=[(5-1）^2 *3.14]/[(5+1)^2 *3.14]=4/9为什么要用到6,不应该是5吗
问题描述：
有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1的硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外,试求这枚硬币落在圆内的概率?答案为什么是P=[(5-1）^2 *3.14]/[(5+1)^2 *3.14]
=4/9为什么要用到6,不应该是5吗
答
当硬币的圆心距离圆的圆心距离在5-1=4之内， 硬币完全落在圆内
当硬币的圆心距离圆的圆心距离在5+1=6之外，硬币完全落在圆外了
在4到6之间是硬币与圆相交
答
这道题要考虑硬币的圆心与圆的圆心的距离：
当硬币完全在圆内时硬币的边最多与圆的边在内侧相切,这样两个圆心的距离为5-1=4；
当硬币不完全在圆内时硬币的边最多与圆的边在外侧相切,这样两个圆心的距离为5+1=6.