设f(t)=2t²+2/t²+5/t+5t,证明:f(t)=f(1/t)
问题描述:
设f(t)=2t²+2/t²+5/t+5t,证明:f(t)=f(1/t)
答
f(t)=2t^2+2/t^2+5/t+5t
而f(1/t)=2/t^2+2t^2+5t+5/t
f(t)-f(1/t)=0
故
f(t)=f(1/t).