已知反比例y=k/x的图像过点A(-根号3,1)

问题描述:

已知反比例y=k/x的图像过点A(-根号3,1)
问:已知点P(m,(根号3)m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m<0),过点P作x轴的垂线,交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q,使得△OQM的面积是1/2,设Q的纵坐标为n,求n^2-(二倍根号3)n+9的值

(1)由题意得1=k-3,解得k=-3,∴反比例函数的解析式为y=-3x;(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C.在Rt△AOC中,OC=3,AC=1,∴OA=OC2+AC2=2,∠AOC=30°,∵将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB,∴∠AOB=30°,OB=OA=2,...