二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（　　） A.2 B.3 C.2 D.5

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（　　）
A.

C. 2
D.

答

∵A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，
又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°，且AB=AC=BD=1，
∴CD=

AC2+AB2+BD2−2AC•BD•cosθ

1+1+1+1

=2
故选C