二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（ ）A. 2B. 3C. 2D. 5
问题描述：
二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（ ）
A.
2
B.
3
C. 2
D.
5
答
∵A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，
又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°，且AB=AC=BD=1，
∴CD=
=
AC2+AB2+BD2−2AC•BD•cosθ
=2
1+1+1+1
故选C
答案解析：由已知中二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，代入异面直线上两点之间距离公式，即可求出CD的长．
考试点：与二面角有关的立体几何综合题．
知识点：本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，其中熟练掌握异面直线上两点之间的距离公式，是解答本题的关键．