观察下面一列单项式：x，-1/2x2，1/4x3，-1/8x4，1/16x5，… （1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？ （2）根据你发现的规律写出第n个单项式．
问题描述：
观察下面一列单项式：x，-
x2，1 2
x3，-1 4
x4，1 8
x5，…1 16
（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？
（2）根据你发现的规律写出第n个单项式．
答
（1）∵
=--
x2
1 2 x
x；1 2
=-
x3
1 4 -
x2
1 2
x；1 2
…，
∴从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为-
x；1 2
（2）∵通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，-
的指数为（n-1）．1 2
∴第n个单项式的表达式为（-
）n-1xn．1 2