求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域

问题描述:

求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域

y=sin平方x+2cosx+1
=1-cos²x+2cosx+1
=-(cos²x-2cosx+1)+3
=-(cosx-1)²+3
X属于[0,π/2]
所以0≤cosx≤1
所以值域为2≤y≤3