一个正方体,棱长是15.从它的八个顶点处各截去棱长分别是1,2.,8的小正方体.剩下部分的表面积最少是多少?
问题描述：
一个正方体,棱长是15.从它的八个顶点处各截去棱长分别是1,2.,8的小正方体.剩下部分的表面积最少是多少?
一个正方体,棱长是15.从它的八个顶点处各截去棱长分别是1,2,3,4,5,6,7,8的小正方体.这个木块剩下部分的表面积最少是多少?
答
15*15*6-7*7*2=1252
画个图就能明白,一个正方体,从它的八个顶点处分别截去小正方体时,体积减小,但表面积不会减少；但是若棱长为7和棱长为8的小正方体是从相邻的两个顶点处截下去的话,由于7+8=15,此时连接这两个顶点的棱就会被全部切去,就会有两倍于7*7的面积损失（棱长为7的小正方体的单个面的面积,和棱长为8的小正方体与棱长为7的小正方体重合的地方的面积）,因此要减去7*7*2,结果就是15*15*6-7*7*2=1252.