若关于X的方程：X的二次方-2乘X的绝对值+2=M恰有3个不同的实数解,请猜测M的值,并加以验证.
问题描述：
若关于X的方程：X的二次方-2乘X的绝对值+2=M恰有3个不同的实数解,请猜测M的值,并加以验证.
答
当x≥0
(x-2)^2=m+2
x=±[√(m+2)]+2
当x≤0
(x+2)^2=m+2
x=±[√(m+2)]-2
唯一有三个根的情况,就是
-[√(m+2)]+2=[√(m+2)]-2=0
此时
√(m+2)=2
m=2
把求得的m值代入
求得3个不同的实数解为x=0 x=2 x=-2