“求代数式（2X的平方—3X的平方Y—2XY的平方）—（X的三次方—2XY的平方+Y的三次方）+（3X的平方Y—X的三次方—Y的三次方）的值,其中”X=二分之一,Y=-1”在运算过程中,小明错把“X=二分之一”写成“X=-二分之一”而小颖错
问题描述：
“求代数式（2X的平方—3X的平方Y—2XY的平方）—（X的三次方—2XY的平方+Y的三次方）+（3X的平方Y—X的三次方—Y的三次方）的值,其中”X=二分之一,Y=-1”在运算过程中,小明错把“X=二分之一”写成“X=-二分之一”而小颖错把“X=二分之一”写成“x=2”,但他们的运算结果却都是正确的,你能找出其中的原因吗?
答
错了,第一项是X的三次方
原式=2X³-3X²Y-2XY²-X³+2XY²-Y³+3X²Y-X³—Y³
=-2Y³
所以他的值和x无关,即无论X取何值,但舒适的值都一样.
所以他搞错X的值,结果是一样的.