已知a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根,则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)的值为
问题描述：
已知a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根,则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)的值为
答
由a,b是方程x^2+(m+2)x+1=0的两根得
a^2+ma+2a+1=0
b^2+mb+2b+1=0
所以
a^2+ma+1=-2a
b^2+mb+1=-2b
则(a^2+ma+1)(b^2+mb+1)=4ab=4*1=4（因为ab=1/1=1)因为ab=1/1=1为什么？韦达定理一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a