已知向量a=(3,1),向量b=(sinα,cosα),且向量a⊥向量b,
问题描述:
已知向量a=(3,1),向量b=(sinα,cosα),且向量a⊥向量b,
求sin^2α-2cos^2α的值
答
根据题意向量a⊥向量b,那么
向量a*向量b=0
即3sina+cosa=0
所以-3sina=cosa
又因为sin^2a+cos^2a=1
即sin^2a+9sin^2a=1
解得sin^2a=1/10,cos^2a=9/10
那么sin^2a-2cos^2a=1/10-18/10=-17/10