在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与MF所成的角
问题描述:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与MF所成的角
图中有平行四边形ABMN,MF在面ABMN上,A1E与NA成直角
答
MF在平面A1ADD1内的投影为AN,又A1E与NA垂直,根据射影定理知A1E⊥MF,
∴平面直线A1E与MF所成的角为90°