在△ABC中,∠C=90°,且AB:AC=13:12,△ABC的周长为120.求△ABC的各边及其周长

问题描述:

在△ABC中,∠C=90°,且AB:AC=13:12,△ABC的周长为120.求△ABC的各边及其周长
如题,时间紧迫,感激不尽···

设AB=13a,AC=12a
因为三角形ABC为直角三角形,根据勾股定理有
BC=(AB的平方-AC的平方)的算术平方根
=5a
故三边长度之比为13:12:5
120÷(13+12+5)=4
从而AB=4*13=52
AC=12*4=48
BC=5*4=20