在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状
问题描述：
在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状
答
(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]}/{2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
所以tan[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
tan[(A+B)/2]=1或者tan[(A-B)/2]=0
(A+B)/2=45°或者(A-B)/2=0°
A+B=90°(C=90°)或者A=B
直角三角形或者等腰三角形