把1到6这6个数任意围成一个圆圈.在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于10,为什么?
问题描述：
把1到6这6个数任意围成一个圆圈.在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于10,为什么?
答
可以用反证法来证明 假设任意相邻的三个数相加都不大于10,那么这六个数分成两组,假设第一组是a,b,c这三个数,另一组是d,e,f这三个数,这两组内三个数的和都不大于10,那么两组六个数的和不大于20,但1+2+3+4+5+6=21,这于上述结论矛盾,所以一定有相邻的3个数的和大于10.