某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8海里处有一走私船，正沿东偏南15°的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以123海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才
问题描述：
某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8海里处有一走私船，正沿东偏南15°的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12
海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向．
3
答
设经过t小时在点C处刚好追上走私船，依题意：AC＝12
t，BC＝12t，∠ABC＝120°
3
在△ABC中，
＝12
t
3
sin120°
，所以sin∠BAC＝12t sin∠BAC
，∠BAC=30°…（6分）1 2
所以AB=BC=8=12t，解得t＝
，…（10分）2 3
航行的方位角为：东偏北15°
答：最少经过
小时可追到走私船，沿东偏北15°的方向航行． …（12分）2 3