若a是方程x²-3x+1=0的根,则a²+1/a²=_____.直接算太烦了啊
问题描述:
若a是方程x²-3x+1=0的根,则a²+1/a²=_____.直接算太烦了啊
答
a是方程x²-3x+1=0的根,
则a²-3a+1=0,显然a≠0
两边同除a,得:a-3+1/a=0
即:a+1/a=3
(a+1/a)²=a²+2+1/a²=9
所以:a²+1/a²=7