设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立?
问题描述:
设f(X)=4x²-4(a+1)x+3a+3(a∈R),若方程f(X)=0有两个均小于2的不同实数根,问关于X的不等式(a+1)X²-ax+a-1<0是否对一切实数X都成立?
答
f(x)=0时有两不同实数根,则delta=16(a+1)^2-4*4*(3a+3)>0
即(a-2)(a+1)>0,则a>2或a0
即4*4-4(a+1)*2+3a+3>0,得a