已知tanA+cotA=2,求(1)sinA·cosA的值;(2)sinA+cosA的值;(3)sin^ A+cos^A 的值
问题描述:
已知tanA+cotA=2,求(1)sinA·cosA的值;(2)sinA+cosA的值;(3)sin^ A+cos^A 的值
答
tanA+cotA=2 (sin^2A+cos^2A)/(sinAcosA)=2 sinA·cosA=1/2(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=2 sinA+cosA=√2 (tanA+cotA=2 判定只为正)sin^ 3A+cos^3A=(sinA+cosA)(sin^2A-sinAcosA+cos^2A)=√2/2