计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区
问题描述：
计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区
答
∫(D)∫ln（1+x^2+y^2)dxdyD:x^2+y^2=1与 两坐标所围成的位于第一象限内的闭区ρ=1,θ从0,到π/2dS=ρdθdρ∫(D)∫ln(1+x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]∫[0,π/2]ln(1+ρ^2) ρdθdρ=∫[0,1]ln(1+ρ^2) ρdρ∫[0,π/2]dθ=...ρ=1；dS=ρdθdρ的/2是什么意思，还有你后面算错数了dxdy=dS=ρdθdρ=(π/4)∫[0,1]ln(1+ρ^2)d(1+ρ^2) ∫lnxdx=xlnx-x+C=(π/4)[(2ln2-2) -(1*ln1-1)]=(π/4)(2ln2-1)