求函数y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1的最小值
问题描述：
求函数y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1的最小值
答
令u=2x²-x,则
u=2x²-x=2(x-1/4)²-1/8≥-1/8
即u≥-1/8
y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1
=u²+3u-1
=(u+3/2)²-13/4 （u≥-1/8）
当u=-1/8时,取得最小值为
(-1/8+3/2)²-13/4
=(11/8)²-13/4
=121/64-208/64
=-87/64