A、B、E为矩阵,A=1/2(B+E),当且仅当B^2为何值时,A^2=A?
问题描述：
A、B、E为矩阵,A=1/2(B+E),当且仅当B^2为何值时,A^2=A?
填空题,E应该为单位矩阵,求具体步骤.
我自己可以明白[1/2(B+E)]^2=1/2(B+E),然后呢
答
2A=B+E
2A-E=B
(2A-B)^2=B^2
4A^2-4A+E=B^2
A^2=A-(1/4)E+B^2
因此当B^2=(1/4)E时有
A^2=A