一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A.29π B.30π C.29π2 D.216π
问题描述：
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 29π
B. 30π
C.
29π 2
D. 216π
答
由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，
它的对角线的长为球的直径：
＝
42+22+32
，球的半径为：
29
．
29
2
该三棱锥的外接球的表面积为：4×π×(
)2＝29π，
29
2
故选A．