在复平面内，记复数3+i对应的向量为OZ，若向量OZ饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量OZ′所对应的复数为_．
问题描述：
在复平面内，记复数
+i对应的向量为
3
，若向量OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量OZ
所对应的复数为______． OZ′
答
向量
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为OZ
（
+i）（cos60°+isin60°）=（
3
+i）（
3
+1 2
i）=2i
3
2
，故答案为 2i．