如何在一个圆内画正八边形

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• 沈括的《牡丹图》告诉我们一个怎样的道理?要深刻点的~[原文] 欧阳公尝得一古画牡丹丛,其下有一猫.未识其精粗.丞相正肃吴公与欧公姻家,一见,曰：“此正午牡丹也.何以明之?其花披哆而色燥,此日中时花也.猫眼黑睛如线,此正午猫眼也.有带露花,则房敛而色泽.猫眼早暮则睛圆,日渐中狭长,正午则如一线耳.”此亦善求古人笔意也.[译文]欧阳修曾得到一幅画着牡丹花丛的古画,牡丹花丛下还画了一只猫,他识别不出这幅画画得是精妙还是粗糙.丞相吴育与欧阳修是儿女亲家,吴育一看到这幅画,就说：“这幅画画的是正午时的牡丹.凭什么知道的呢?画中的花,花瓣张开着并且有些下垂,颜色也不润泽,这样子是中午时的花.猫眼中的瞳孔像一条线,这样子是中午时的猫眼.早晨带着露水的花,花瓣是收拔着而且颜色是润泽的.猫眼在早晨和晚上瞳孔是圆的,近中午时瞳孔就变得狭长了,到中午时就像一条线了.”这也是善于探求古人画中的深意.
• 1.一个正六边形的周长为12,则同半径的正三角形的面积为______,同半径的正方形的周长为_____,这个正六边形的对边距离为______.2.正三角形的高、半径和边心距的比为_______.3.直径为20cm的正六边形的面积是_____㎝².4.有一边长为2㎝的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,则这个圆形纸片的最小半径是______.5.有一个亭子,它的地基是半径为4m的正八边形,用1：200的比例尺画出地基的平面图.6.正六边形ABCDEFG与△ACE内接于同一个圆,且CE=a.求△ABC的面积.7.已知a,b,d分别为正六边形的一边、最短对角线和最长的对角线,求证：d²=a²+b².8.求一个圆的内接正方形和外切正方形的周长比和面积比.9.试说明顺次连接正多边形各边中点所得的多边形为正多边形.10.已知正五边形ABCDE内接于圆O,P点为AB的中点.求证：PA与圆O的半径的和等于PC.
• 1.已知△ABC内接于圆O中,最长边AB是圆O的内接正六边形的一边,BC是圆O内接正八边形的一边,那么AC是圆O的内接正________边形的边.2.如果两个同心圆的半径长分别为3厘米和5厘米,那么与这两个圆都相切的圆的半径长是_________3.在直角坐标平面内,点A的坐标为（2,1）,点B为x轴上一点,圆A与圆B只有一个公共点,圆A与圆B的半径长分别为2和6,求点B的坐标4.要在半径长为1米,圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块面积尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案,并计算这个正方形铁皮的面积（精确到0.01）
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