椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1,F2,短轴两端点B1,B2,已知F1,F2,B1,B2四点共圆,且N（0,3）到椭圆上的点最远距离是5根号2.
问题描述：
椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的两个焦点为F1,F2,短轴两端点B1,B2,已知F1,F2,B1,B2四点共圆,且N（0,3）到椭圆上的点最远距离是5根号2.
（1）求此时椭圆G的方程
（2）设斜率为K（K≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F,Q为EF中点,问E、F两点能否关于过点P:(O,根号3/3)、Q的直线对称?若能,求出K的取值范围；若不能,请说明理由.
答
作直角坐标系易发现图形关于y轴对称.F1,F2,B1,B2四点共圆,所以a^2=2*b^2设S（x0,y0）为N到椭圆上的点最远距离的点,则x0^2+(y0-3)^2=50,而S又在椭圆上,所以x0^2/(2*b^2)+y0^2/b^2=1.联立后得2y0^2+6y0+41-2*b^2=0,Δ=...我没有正确答案······但是看了觉得你好象是对的······第二题你也试试吧~~感激！第二题直线m没有限制吗？好像没限制啊··········对了，第一问好像可以用三角函数做·····第一问用不用无所谓。第二问设直线m为y=kx+b，与椭圆交点(x1,y1),(x2,y2)；条件是直线与椭圆有两个交点和PQ垂直于m。同时满足这两个条件就可以了。