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三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC边上的中点,且AD=2,求三角形ABC的面积

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03
问题描述：

三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC边上的中点,且AD=2,求三角形ABC的面积

答

延长AD到E,使DE=AD,连接BE和CE,则四边形ABEC是平行四边形.
在三角形ABE中,AE=4,AB=5,BE=AC=3
所以角AEB=90度,
三角形ABE的面积=1/2乘以AE乘以BE=1/2乘以4乘以3=6
三角形ABE与三角形ABC等底等高,所以它们的面积相等.
所以三角形ABE的面积=三角形ABC的面积=6

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