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已知x＞0，求证ex＞1+x．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

已知x＞0，求证e^x＞1+x．

答

令f（x）=e^x-x-1则f′（x）=e^x-1，
∴当x∈（0，+∞）时f′（x）＞0，
函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）＞f（0）=0即e^x-x-1＞0，即e^x＞1+x．

一道初中二次函数已知二次函数y=ax²-2x-a(a≠0)与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,与y轴交于C点,若1/OA - 1/OB=2OC(O为坐标原点)求抛物线的解析式.
一道初中的二次函数作业.已知函数y=f(x)在0≤x≤6上有意义。满足y=f(x)在0≤x≤3时是一次函数，在3≤x≤6时是二次函数，且f（x）≤f(5)=3,f(6)=2,求f（x）的表达式。
已知f(x)=(4cosx-5sinx)*cosx+1/2cos2x,x∈[0,π、2],求f(x)的值域
有没有高二的同学,5.在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（√an,√an-1)在直线x-y-√3=0上,则an=——7.已知方程（x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1／4的等差数列,则|m-n|等于______
已知等式x=y,则下列各式中一定成立的有几个?x+5=y+5 1-x=1-y 2(x-3)=2y-6x/y=1 y=x ay-ax=0
已知X2+Y2-2X-4Y-4=0 求X+Y的取值范围要利用三角函数来做
已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2
解答5道数学题（三角函数）1.已知 cos(π+α)=-(3/5),且α是第四象限角,则sin(α-(7/2)π)2.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)的值为3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,另a=f(sin(2π/7)),b=f(cos(5π/7)),c=f(tan(5π/7)),比较a、b、c的大小关系4.若cosα=(1/5),且α是第四象限的角,则cos(-(17π/2)-α)等于多少?5.若角α的终边经过点 p(-x,-6),且cosα=-(5/13),则tanα等于多少?
已知整数x，y，使得7|（13x+8y），求证：7|（9x+5y）．
一道初中有关不等式的题已知：ax+b＞0的解集是x＜1/2,求不等式bx-a＜0的解集.
解不等式 9∧2x－1＜3√3
空档这个词的档是轻声吗?

已知x＞0，求证ex＞1+x．

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