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如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:15
问题描述：

如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

答

以AB为直径，则OA=OB=

1
2
CD=2，
∴半圆的面积为
1
2
×π×22=2π，
矩形ABCD的面积为2×4=8，
故阴影部分的面积为8-2π．
故答案为：8-2π．
答案解析：根据BC，DC可以计算矩形ABCD的面积，已知半径可以计算半圆的面积，阴影部分的面积为矩形ABCD的面积减去半圆的面积．
考试点：矩形的性质；列代数式．
知识点：本题考查了矩形面积的计算，半圆面积的计算，本题中计算半圆的面积是解题的关键．

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