如图所示,平行四边形ABCD的边长BC=10cm,直角三角形BCE的直角边长EC8cm,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:21

问题描述：

如图所示,平行四边形ABCD的边长BC=10cm,直角三角形BCE的直角边长EC8cm,

已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长.

答

因为EC垂直于BC，所以EC也垂直于AD。
阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米即平行四边形比三角形BCE面积大1010平方厘米.
所以 S平行四边形-S直角三角形=10
即 BC*FC-1/2*BC*EC=10
解得FC=5cm

答

由题意得
10=S阴影-S三角形EFG
=S平行四边形-S梯形FGBC-S三角形EFG
=S平行四边形-(S梯形FGBC+S三角形EFG)
=S平行四边形-S三角形FBC
=10CF-(10*8)/2
=10CF-40
所以10CF=50
CF=5