求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点(√2/2,√2/2,π/2)处的切线及法平面方程
问题描述:
求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点(√2/2,√2/2,π/2)处的切线及法平面方程
答
∵x'(π/4)=-√2/2,y'(π/4)=√2/2,z'(π/4)=2
∴所求切线方程是(x-√2/2)/(-√2/2)=(y-√2/2)/(√2/2)=(z-π/2)/(2)
所求法平面方程是(-√2/2)(x-√2/2)+(√2/2)(y-√2/2)+2(z-π/2)=0