已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值

问题描述:

已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值

取坐标系,使:A(0,0).B(a,0).C(a/2,√3a/2).设P(x,y),有P到A.B.C距离的平方和∑=x²+y²+(x-a/2)²+(y-√3a/2)²+(x-a)²+y²=3(x-a/2)²+3(y-√3a/6)+a².x=...