设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|=?

问题描述:

设A为n阶矩阵,且|A|=2,则|3A^-1-2A*|=?

A*A=AA*=|A|I
从而A*=|A| A﹣¹
3A﹣¹-2A*=3A﹣¹-2|A| A﹣¹=-A﹣¹
|-A﹣¹|=(-1)^n |A﹣¹|=[(-1)^n]/|A|=[(-1)^n]/2