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若满足条件C=60°，AB=3，BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09
问题描述：

若满足条件C=60°，AB=

3
，BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是 ___ ．

答

由正弦定理得：

AB
sinC
=
BC
sinA
，即
3
3
2
=
a
sinA
，
变形得：sinA=
a
2
，
由题意得：当A∈（60°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，
所以
3
2
＜
a
2
＜1，解得：
3
＜a＜2，
则a的取值范围是（
3
，2）．
故选：C．

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