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如图所示，小球作平抛运动的初动能为6J，从倾角为30°的斜面上抛出并且落在该斜面上.若不计空气的阻力，则它落到斜面上时的动能为（　　） A.10J B.12J C.14J D.8J

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39
问题描述：

如图所示，小球作平抛运动的初动能为6J，从倾角为30°的斜面上抛出并且落在该斜面上.若不计空气的阻力，则它落到斜面上时的动能为（　　）
A. 10J
B. 12J
C. 14J
D. 8J

答

设斜面的倾角为α．小球做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做*落体运动，小球落到斜面上时有：
tanα＝

y
x
＝
1
2
gt2
v0t
＝
gt
2v0

所以竖直方向速度为vy=gt=2v0tanα
所以速度为vy=gt=2v0tanα
v＝
v 20
+
v 2y
＝v0
1+4tan2α
＝v0
1+4×(
3
3
)
2＝
7
v0
所以小球落到斜面上的速度大小与平抛的初速度的大小成正比．
小球抛出时的动能为6J，则小球落到斜面上时的动能为Ek＝
1
2
mv2＝7×
1
2
m
v 20
＝7E0＝14J．所以选项C正确．
故选：C．

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