若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z应满足什么关系
问题描述：
若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z应满足什么关系
答
a^xb^yc^z=1
a^yb^zc^x=1
a^zb^xc^y=1
三个式子相乘,有 (abc)^(x+y+z)=1 abc≠1
所以x+y+z=0