王睿同学在计算某个多边形的内角和时,将其内角和求为2006°,老师告诉他漏算一个角,你知道她漏数的这个
问题描述:
王睿同学在计算某个多边形的内角和时,将其内角和求为2006°,老师告诉他漏算一个角,你知道她漏数的这个
答
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α根据题意得:(n-2)×180°-α=2006° 则α=(n-2)×180°-2006° 又∵0°≤α≤180°∴0°≤(n-2)×180°-200...为什么这么做第一步(n-2)×180°-α=2006°,其中(n-2)×180°是这个多边形的内角和,减去少算的内角a,正好等于2006°;第二步则α=(n-2)×180°-2006°其实就是把第一步变形;又∵0°≤α≤180°,接着把α=(n-2)×180°-2006°代入,列出关于n的不等式,解这个不等式,得到n的整数值,接下来的就能看懂了吧∴0°≤(n-2)×180°-2006°≤180°怎么解不等式