∞/∞型可以用洛必达法则吗

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• 求极限时可否先分母用无穷小代换,分子不变,然后再用洛必达法则比如:lim(In(1+1/x)/arccotx) (x-->+∞)分母是In(1+1/x),分子是arccotx,x趋向正无穷.我的做法是分母先用无穷小代换,分子不变,分子不变,然后再用洛必达法则.为什么不可以?
• 求解一道极限题（不可用洛必达法则）n→∞时,lim n^(1/n) = 1 即n开n方根的极限为1前提是不可用洛必达法则,
• 洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)（x+sinx）/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
• 一道关于用洛必达法则求极限的题求lim(x->π)(π-x)tan(x/2)这道题我死活求出来都是一无穷大~我的具体步骤是：lim(x->π)(π-x)tan(x/2) = lim(x->π)tan(x/2) / [1/(π-x)] =(∞/∞不定式）lim(x->π)sec^2(x/2) / 1 = lim(x->π) 1/cos^2(x/2) = ∞书后的答案是2我不知道我错在哪里,难道这题不该先化成不定式吗,还是我解题过程中的某个地方错了?
• 求助另外二道和洛必达法则有关的题目的解第一题：lim(x-3)*cot3分之派xx趋向于3第二题：lim xlnxx趋向于0+麻烦帮我写得详细些,小女子数学底子不好啊.谢谢!
• 用洛必达法则求几道题的极限~1.lim（x→3.14 /2）（Insinx）/（3.14-2x）^22.lim（x→3.14 /2）（tanx）/（tan3x）3.lim（x→0）（1/x）-｛1/（e^x-1）｝4.lim（x→0+）x^sinx
• why洛必达法则求极限只能适用于不定式（0/0;∞/∞）?课本上关于用柯西中值定理对洛必达法则在0/0不定式时的证明并没有用到条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0.洛必达法则条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0；②f(x),g(x)在Xo的去心领域内可导,且g´(X)不等于零；③X→Xo时limf´(X)/g´(X)存在或为∞懂得的希望能说得详细点,可以的话把洛必达法则的另类证明也告知.在上面说不清的可以hi我
• 有关洛必达法则的题目我不会打无限趋近的符号当X无限趋近到1的时候 X^(1/(1-x))的极限答案是e^-1我实在没办法把它化成分式的形式谁可以告诉是怎么化的?我感觉要有点技巧,告诉我下,谢谢真没分了
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